ஒரு முப்பரிமாண மேற்பரப்பு ஹோமாலஜி மாதிரியின் பகுப்பாய்வின் மூலம் நவீன மனித மண்டையோட்டின் உருவ அமைப்பை விவரிக்கும் உலகளாவிய வடிவங்கள்.

Nature.com தளத்திற்கு வருகை தந்ததற்கு நன்றி. நீங்கள் பயன்படுத்தும் உலாவியில் CSS ஆதரவு குறைவாக உள்ளது. சிறந்த முடிவுகளுக்கு, உங்கள் உலாவியின் புதிய பதிப்பைப் பயன்படுத்துமாறு (அல்லது இன்டர்நெட் எக்ஸ்ப்ளோரரில் இணக்கப் பயன்முறையை அணைக்குமாறு) பரிந்துரைக்கிறோம். இதற்கிடையில், தொடர்ச்சியான ஆதரவை உறுதி செய்வதற்காக, நாங்கள் இந்தத் தளத்தை வடிவமைப்பு அல்லது ஜாவாஸ்கிரிப்ட் இல்லாமல் காண்பிக்கிறோம்.
இந்த ஆய்வு, உலகெங்கிலும் உள்ள 148 இனக்குழுக்களின் ஸ்கேன் தரவுகளை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு வடிவியல் ஹோமாலஜி மாதிரியைப் பயன்படுத்தி, மனித மண்டையோட்டு உருவவியலில் உள்ள பிராந்தியப் பன்முகத்தன்மையை மதிப்பிட்டது. இந்த முறையானது, ஒரு தொடர் அருகாமைப் புள்ளி வழிமுறையைப் பயன்படுத்தி நெகிழ்வற்ற உருமாற்றங்களைச் செய்வதன் மூலம் ஹோமோலாகஸ் மெஷ்களை உருவாக்க, டெம்ப்ளேட் பொருத்தும் தொழில்நுட்பத்தைப் பயன்படுத்துகிறது. தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட 342 ஹோமோலாகஸ் மாதிரிகளுக்கு முதன்மை கூறு பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்தியதன் மூலம், ஒட்டுமொத்த அளவில் மிகப்பெரிய மாற்றம் கண்டறியப்பட்டது. இது தெற்காசியாவைச் சேர்ந்த ஒரு சிறிய மண்டையோட்டிற்குத் தெளிவாக உறுதி செய்யப்பட்டது. இரண்டாவது பெரிய வேறுபாடு, நியூரோகிரானியத்தின் நீளம்-அகல விகிதமாகும். இது ஆப்பிரிக்கர்களின் நீளமான மண்டையோடுகளுக்கும் வடகிழக்கு ஆசியர்களின் குவிந்த மண்டையோடுகளுக்கும் இடையிலான வேறுபாட்டை வெளிப்படுத்துகிறது. இந்தக் கூறுக்கும் முகத்தின் வெளிப்புற வடிவத்திற்கும் சிறிதளவே தொடர்பு உள்ளது என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. வடகிழக்கு ஆசியர்களின் துருத்திய கன்னங்கள் மற்றும் ஐரோப்பியர்களின் கச்சிதமான மேல்தாடை எலும்புகள் போன்ற நன்கு அறியப்பட்ட முக அம்சங்கள் மீண்டும் உறுதி செய்யப்பட்டன. இந்த முக மாற்றங்கள் மண்டையோட்டின் வெளிப்புற வடிவத்துடன், குறிப்பாக நெற்றி மற்றும் பிடரி எலும்புகளின் சாய்வின் அளவோடு நெருங்கிய தொடர்புடையவை. ஒட்டுமொத்த மண்டையோட்டின் அளவோடு தொடர்புடைய முக விகிதாச்சாரங்களில் அல்லோமெட்ரிக் வடிவங்கள் கண்டறியப்பட்டன. பல பூர்வீக அமெரிக்கர்கள் மற்றும் வடகிழக்கு ஆசியர்களிடம் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளதைப் போல, பெரிய மண்டையோடுகளில் முகத்தின் வெளிப்புறக் கோடுகள் நீளமாகவும் குறுகலாகவும் இருக்கும். காலநிலை அல்லது உணவுமுறை போன்ற, மண்டையோட்டின் உருவமைப்பைப் பாதிக்கக்கூடிய சுற்றுச்சூழல் மாறிகள் குறித்த தரவுகளை எங்கள் ஆய்வு உள்ளடக்கவில்லை என்றாலும், எலும்புக்கூட்டின் புறத்தோற்றப் பண்புகளுக்கான வெவ்வேறு விளக்கங்களைத் தேடுவதற்கு, ஒத்த மண்டையோட்டு வடிவங்களின் ஒரு பெரிய தரவுத் தொகுப்பு பயனுள்ளதாக இருக்கும்.
மனித மண்டையோட்டின் வடிவத்தில் உள்ள புவியியல் வேறுபாடுகள் நீண்ட காலமாக ஆய்வு செய்யப்பட்டு வருகின்றன. பல ஆராய்ச்சியாளர்கள் சுற்றுச்சூழல் தகவமைப்பு மற்றும்/அல்லது இயற்கை தேர்வின் பன்முகத்தன்மையை மதிப்பிட்டுள்ளனர், குறிப்பாக காலநிலை காரணிகள்¹,²,³,⁴,⁵,⁶,⁷ அல்லது ஊட்டச்சத்து நிலைமைகளைப் பொறுத்து மெல்லும் செயல்பாடு⁵,⁸,⁹,¹¹,¹²,¹³. கூடுதலாக, சில ஆய்வுகள் மரபணுத் தேக்க விளைவுகள், மரபணு நகர்வு, மரபணுப் பரிமாற்றம் அல்லது நடுநிலை மரபணு மாற்றங்களால் ஏற்படும் சீரற்ற பரிணாம செயல்முறைகள்¹⁴,¹⁵,¹⁶,¹⁷,¹⁸,¹⁹,²⁰,²¹,²²,²³ ஆகியவற்றில் கவனம் செலுத்தியுள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, அகலமான மற்றும் குட்டையான மண்டையோட்டின் கோள வடிவமானது, ஆலனின் விதி²⁴-இன் படி தேர்ந்தெடுப்பு அழுத்தத்திற்கான ஒரு தகவமைப்பாக விளக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த விதி, பாலூட்டிகள் தங்கள் உடல் பரப்பளவை கனஅளவோடு ஒப்பிட்டுக் குறைப்பதன் மூலம் வெப்ப இழப்பைக் குறைக்கின்றன என்று கருதுகிறது²,⁴,¹⁶,¹⁷,²⁵. கூடுதலாக, பெர்க்மேனின் விதியைப்²⁶ பயன்படுத்திய சில ஆய்வுகள், மண்டையோட்டின் அளவுக்கும் வெப்பநிலைக்கும்³⁵,¹⁶,²⁵,²⁷ இடையேயான உறவை விளக்கியுள்ளன; வெப்ப இழப்பைத் தடுப்பதற்காக, குளிர் பிரதேசங்களில் ஒட்டுமொத்த அளவு பெரியதாக இருக்கும் என்று அவை குறிப்பிடுகின்றன. மண்டையோட்டுப் பகுதி மற்றும் முக எலும்புகளின் வளர்ச்சிப் போக்கில் மெல்லுதல் அழுத்தத்தின் இயந்திரவியல் தாக்கம், விவசாயிகள் மற்றும் வேட்டையாடி-சேகரிப்பாளர்களிடையே உள்ள சமையல் கலாச்சாரம் அல்லது வாழ்வாதார வேறுபாடுகளால் ஏற்படும் உணவு நிலைமைகள்⁸,⁹,¹²,²⁸ தொடர்பாக விவாதிக்கப்பட்டு வருகிறது. மெல்லும் அழுத்தம் குறைவதால் முக எலும்புகள் மற்றும் தசைகளின் கடினத்தன்மை குறைகிறது என்பதே பொதுவான விளக்கமாகும். பல உலகளாவிய ஆய்வுகள், மண்டையோட்டின் வடிவப் பன்முகத்தன்மையை முதன்மையாக சுற்றுச்சூழல் தழுவலை விட, நடுநிலை மரபணு தூரத்தின் புறத்தோற்ற விளைவுகளுடன் தொடர்புபடுத்தியுள்ளன²¹,²⁹,³⁰,³¹,³². மண்டையோட்டின் வடிவத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்களுக்கான மற்றொரு விளக்கம், சமவள அல்லது சமவள வளர்ச்சி⁶,³³,³⁴,³⁵ என்ற கருத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது. உதாரணமாக, பெரிய மூளைகள் "ப்ரோக்காவின் தொப்பி" எனப்படும் பகுதியில் ஒப்பீட்டளவில் அகலமான முன்மடல்களைக் கொண்டிருக்கின்றன, மேலும் முன்மடல்களின் அகலம் அதிகரிக்கிறது; இது அளவியல் வளர்ச்சியை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு பரிணாம செயல்முறையாகக் கருதப்படுகிறது. கூடுதலாக, மண்டையோட்டின் வடிவத்தில் ஏற்படும் நீண்டகால மாற்றங்களை ஆராய்ந்த ஒரு ஆய்வு, உயரம் அதிகரிக்கும்போது பிராக்கிசெபாலி (மண்டையோடு அதிக கோள வடிவமாக மாறும் போக்கு) நோக்கிய ஒரு அளவியல் போக்கைக் கண்டறிந்துள்ளது33.
மண்டையோட்டு உருவவியல் குறித்த ஆராய்ச்சியின் நீண்ட வரலாற்றில், மண்டையோட்டு வடிவங்களின் பன்முகத்தன்மையின் பல்வேறு அம்சங்களுக்குக் காரணமான அடிப்படைக் காரணிகளைக் கண்டறியும் முயற்சிகள் அடங்கும். பல ஆரம்பகால ஆய்வுகளில் பயன்படுத்தப்பட்ட பாரம்பரிய முறைகள், பெரும்பாலும் மார்ட்டின் அல்லது ஹோவல் வரையறைகளைப் பயன்படுத்தி, இருமாறி நேரியல் அளவீட்டுத் தரவுகளை அடிப்படையாகக் கொண்டிருந்தன36,37. அதே நேரத்தில், மேலே குறிப்பிடப்பட்ட பல ஆய்வுகள், இடஞ்சார்ந்த 3D வடிவியல் உருவ அளவியல் (GM) தொழில்நுட்பத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட மிகவும் மேம்பட்ட முறைகளைப் பயன்படுத்தின5,7,10,11,12,13,17,20,27,34,35,38. 39. உதாரணமாக, வளைவு ஆற்றல் குறைப்பை அடிப்படையாகக் கொண்ட சறுக்கும் அரை-நிலக்குறி முறை, மரபணு மாற்ற உயிரியலில் மிகவும் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் முறையாக இருந்து வருகிறது. இது ஒரு வளைவு அல்லது மேற்பரப்பில் சறுக்குவதன் மூலம் வார்ப்புருவின் அரை-நிலக்குறிகளை ஒவ்வொரு மாதிரியின் மீதும் படிய வைக்கிறது38,40,41,42,43,44,45,46. இதுபோன்ற மேற்பொருத்துதல் முறைகள் உட்பட, பெரும்பாலான 3D GM ஆய்வுகள், வடிவங்களை நேரடியாக ஒப்பிடுவதற்கும் மாற்றங்களைக் கண்டறிவதற்கும் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட புரோக்ரஸ்டஸ் பகுப்பாய்வு, தொடர் அருகாமைப் புள்ளி (ICP) நெறிமுறை 47 ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்துகின்றன. மாற்றாக, மெல்லிய தகடு ஸ்ப்லைன் (TPS)48,49 முறையும், பகுதி அடையாளக் குறிகளின் சீரமைப்புகளை வலைப்பின்னல் அடிப்படையிலான வடிவங்களுக்கு வரைபடமாக்குவதற்கான ஒரு நெகிழ்வற்ற உருமாற்ற முறையாகப் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
20 ஆம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியில் இருந்து நடைமுறைக்கு உகந்த 3D முழு உடல் ஸ்கேனர்களின் வளர்ச்சியுடன், பல ஆய்வுகள் அளவு அளவீடுகளுக்காக 3D முழு உடல் ஸ்கேனர்களைப் பயன்படுத்தியுள்ளன50,51. உடல் பரிமாணங்களைப் பிரித்தெடுக்க ஸ்கேன் தரவுகள் பயன்படுத்தப்பட்டன, இதற்கு மேற்பரப்பு வடிவங்களை புள்ளி மேகங்களாக (point clouds) அல்லாமல் மேற்பரப்புகளாக விவரிக்க வேண்டியிருந்தது. பேட்டர்ன் ஃபிட்டிங் என்பது கணினி வரைகலைத் துறையில் இந்த நோக்கத்திற்காக உருவாக்கப்பட்ட ஒரு நுட்பமாகும், இதில் ஒரு மேற்பரப்பின் வடிவம் ஒரு பலகோண மெஷ் மாதிரியால் விவரிக்கப்படுகிறது. பேட்டர்ன் ஃபிட்டிங்கின் முதல் படி, ஒரு டெம்ப்ளேட்டாகப் பயன்படுத்த ஒரு மெஷ் மாதிரியைத் தயாரிப்பதாகும். பேட்டர்னை உருவாக்கும் சில முனைகள் (vertices) அடையாளப் புள்ளிகளாகும் (landmarks). பின்னர், டெம்ப்ளேட்டின் உள்ளூர் வடிவ அம்சங்களைப் பாதுகாக்கும் அதே வேளையில், டெம்ப்ளேட்டிற்கும் புள்ளி மேகத்திற்கும் இடையிலான தூரத்தைக் குறைப்பதற்காக, அந்த டெம்ப்ளேட் உருமாற்றப்பட்டு மேற்பரப்புடன் இணக்கமாக மாற்றப்படுகிறது. டெம்ப்ளேட்டில் உள்ள அடையாளப் புள்ளிகள், புள்ளி மேகத்தில் உள்ள அடையாளப் புள்ளிகளுடன் ஒத்துப்போகின்றன. டெம்ப்ளேட் ஃபிட்டிங்கைப் பயன்படுத்தி, அனைத்து ஸ்கேன் தரவுகளையும் ஒரே எண்ணிக்கையிலான தரவுப் புள்ளிகள் மற்றும் ஒரே இடவியல் அமைப்புடன் (topology) ஒரு மெஷ் மாதிரியாக விவரிக்க முடியும். முக்கிய அடையாள நிலைகளில் மட்டுமே துல்லியமான ஹோமாலஜி இருந்தாலும், டெம்ப்ளேட்டுகளின் வடிவவியலில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் சிறியதாக இருப்பதால், உருவாக்கப்பட்ட மாடல்களுக்கு இடையே பொதுவான ஹோமாலஜி இருப்பதாகக் கருதலாம். எனவே, டெம்ப்ளேட் பொருத்துதல் மூலம் உருவாக்கப்பட்ட கிரிட் மாடல்கள் சில நேரங்களில் ஹோமாலஜி மாடல்கள்52 என்று அழைக்கப்படுகின்றன. டெம்ப்ளேட் பொருத்துதலின் நன்மை என்னவென்றால், டெம்ப்ளேட்டை ஒன்றுக்கொன்று பாதிக்காமல், மேற்பரப்புக்கு இடரீதியாக அருகில் ஆனால் அதிலிருந்து தொலைவில் உள்ள இலக்கு பொருளின் வெவ்வேறு பகுதிகளுக்கு (எடுத்துக்காட்டாக, கன்ன எலும்பு வளைவு மற்றும் மண்டையோட்டின் நெற்றிப் பகுதி) ஏற்ப உருமாற்றி சரிசெய்ய முடியும். இந்த வழியில், உடல் அல்லது கை போன்ற கிளைக்கும் பொருட்களுடன், தோள்பட்டை நிற்கும் நிலையில் இருக்கும்படி டெம்ப்ளேட்டைப் பொருத்த முடியும். டெம்ப்ளேட் பொருத்துதலின் குறைபாடு என்னவென்றால், மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படும் மறுசெயல்களின் அதிக கணக்கீட்டுச் செலவு ஆகும், இருப்பினும், கணினி செயல்திறனில் ஏற்பட்ட குறிப்பிடத்தக்க முன்னேற்றங்களுக்கு நன்றி, இது இனி ஒரு பிரச்சனையாக இல்லை. முதன்மை கூறு பகுப்பாய்வு (PCA) போன்ற பன்மாறி பகுப்பாய்வு நுட்பங்களைப் பயன்படுத்தி மெஷ் மாடலை உருவாக்கும் முனைகளின் ஒருங்கிணைப்பு மதிப்புகளைப் பகுப்பாய்வு செய்வதன் மூலம், பரவலின் எந்தவொரு நிலையிலும் முழு மேற்பரப்பு வடிவம் மற்றும் மெய்நிகர் வடிவத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்களைப் பகுப்பாய்வு செய்ய முடியும். கணக்கிட்டு காட்சிப்படுத்துங்கள்53. தற்காலத்தில், டெம்ப்ளேட் பொருத்துதலால் உருவாக்கப்படும் மெஷ் மாதிரிகள் பல்வேறு துறைகளில் வடிவப் பகுப்பாய்வில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன52,54,55,56,57,58,59,60.
நெகிழ்வுத்தன்மை கொண்ட வலைப்பின்னல் பதிவுத் தொழில்நுட்பத்தில் ஏற்பட்டுள்ள முன்னேற்றங்கள், CT ஸ்கேனை விட அதிகத் தெளிவுத்திறன், வேகம் மற்றும் இயங்குதிறனுடன் ஸ்கேன் செய்யக்கூடிய கையடக்க 3D ஸ்கேனிங் கருவிகளின் விரைவான வளர்ச்சியுடன் இணைந்து, இருப்பிடத்தைப் பொருட்படுத்தாமல் 3D மேற்பரப்புத் தரவைப் பதிவு செய்வதை எளிதாக்குகின்றன. இதனால், உயிரியல் மானுடவியல் துறையில், இத்தகைய புதிய தொழில்நுட்பங்கள், மண்டை ஓட்டு மாதிரிகள் உட்பட மனித மாதிரிகளை அளவிடுவதற்கும் புள்ளிவிவர ரீதியாகப் பகுப்பாய்வு செய்வதற்கும் உள்ள திறனை மேம்படுத்துகின்றன; இதுவே இந்த ஆய்வின் நோக்கமாகும்.
சுருக்கமாக, இந்த ஆய்வு, உலகெங்கிலும் உள்ள 148 மக்கள்தொகையிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட 342 மண்டை ஓட்டு மாதிரிகளை, உலகளாவிய புவியியல் ஒப்பீடுகள் மூலம் மதிப்பிடுவதற்கு, வார்ப்புருப் பொருத்தத்தை (படம் 1) அடிப்படையாகக் கொண்ட மேம்பட்ட 3D ஹோமாலஜி மாடலிங் தொழில்நுட்பத்தைப் பயன்படுத்துகிறது. மண்டை ஓட்டு உருவவியலின் பன்முகத்தன்மை (அட்டவணை 1). மண்டை ஓட்டு உருவவியலில் ஏற்படும் மாற்றங்களைக் கணக்கில் கொள்ள, நாங்கள் உருவாக்கிய ஹோமாலஜி மாதிரியின் தரவுத் தொகுப்பிற்கு PCA மற்றும் ரிசீவர் ஆப்பரேட்டிங் கேரக்டரிஸ்டிக் (ROC) பகுப்பாய்வுகளைப் பயன்படுத்தினோம். இந்தக் கண்டுபிடிப்புகள், மண்டை ஓட்டு உருவவியலில் ஏற்படும் உலகளாவிய மாற்றங்கள், பிராந்திய வடிவங்கள் மற்றும் மாற்றத்தின் இறங்கு வரிசை, மண்டை ஓட்டுப் பகுதிகளுக்கு இடையிலான தொடர்புடைய மாற்றங்கள் மற்றும் அல்லோமெட்ரிக் போக்குகளின் இருப்பு ஆகியவற்றை நன்கு புரிந்துகொள்ள உதவும். இந்த ஆய்வு, மண்டை ஓட்டு உருவவியலைப் பாதிக்கக்கூடிய காலநிலை அல்லது உணவு நிலைமைகள் போன்ற புற மாறிகள் குறித்த தரவுகளைக் கையாளவில்லை என்றாலும், எங்கள் ஆய்வில் ஆவணப்படுத்தப்பட்ட மண்டை ஓட்டு உருவவியலின் புவியியல் வடிவங்கள், மண்டை ஓட்டு மாறுபாட்டின் சுற்றுச்சூழல், உயிர் இயந்திரவியல் மற்றும் மரபணு காரணிகளை ஆராய உதவும்.
அட்டவணை 2, 342 ஒத்த மண்டை ஓட்டு மாதிரிகளின் 17,709 முனைகள் (53,127 XYZ ஆயத்தொலைவுகள்) கொண்ட தரப்படுத்தப்படாத தரவுத்தொகுப்பிற்குப் பயன்படுத்தப்பட்ட ஐகன் மதிப்புகள் மற்றும் PCA பங்களிப்புக் குணகங்களைக் காட்டுகிறது. இதன் விளைவாக, 14 முக்கியக் கூறுகள் அடையாளம் காணப்பட்டன; மொத்த மாறுபாட்டிற்கான அவற்றின் பங்களிப்பு 1%-க்கும் அதிகமாக இருந்தது, மேலும் மாறுபாட்டின் மொத்தப் பங்கு 83.68% ஆக இருந்தது. அந்த 14 முதன்மைக் கூறுகளின் சுமை திசையன்கள் துணை அட்டவணை S1-இல் பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளன, மேலும் 342 மண்டை ஓட்டு மாதிரிகளுக்காகக் கணக்கிடப்பட்ட கூறு மதிப்பெண்கள் துணை அட்டவணை S2-இல் வழங்கப்பட்டுள்ளன.
இந்த ஆய்வு, 2%-க்கும் அதிகமான பங்களிப்புகளைக் கொண்ட ஒன்பது முக்கியக் கூறுகளை மதிப்பிட்டது; அவற்றில் சில, மண்டையோட்டு உருவவியலில் கணிசமான மற்றும் குறிப்பிடத்தக்க புவியியல் வேறுபாட்டைக் காட்டுகின்றன. படம் 2, முக்கிய புவியியல் அலகுகளில் (எ.கா., ஆப்பிரிக்க மற்றும் ஆப்பிரிக்க அல்லாத நாடுகளுக்கு இடையில்) ஒவ்வொரு மாதிரி இணைப்பையும் வகைப்படுத்த அல்லது பிரிக்க மிகவும் பயனுள்ள PCA கூறுகளை விளக்குவதற்காக, ROC பகுப்பாய்விலிருந்து உருவாக்கப்பட்ட வளைவுகளைக் காட்டுகிறது. இந்தச் சோதனையில் பயன்படுத்தப்பட்ட சிறிய மாதிரி அளவு காரணமாக, பாலினேசிய இணைப்பு சோதிக்கப்படவில்லை. ROC பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்பட்ட AUC மற்றும் பிற அடிப்படைப் புள்ளிவிவரங்களில் உள்ள வேறுபாடுகளின் முக்கியத்துவம் குறித்த தரவுகள் துணை அட்டவணை S3-இல் காட்டப்பட்டுள்ளன.
342 ஆண் ஒத்த மண்டை ஓட்டு மாதிரிகளைக் கொண்ட ஒரு வெர்டெக்ஸ் தரவுத்தொகுப்பின் அடிப்படையில், ஒன்பது முதன்மைக் கூறு மதிப்பீடுகளுக்கு ROC வளைவுகள் பயன்படுத்தப்பட்டன. AUC: ஒவ்வொரு புவியியல் கலவையையும் மற்ற மொத்தக் கலவைகளிலிருந்து வேறுபடுத்தப் பயன்படும் 0.01% முக்கியத்துவத்தில் உள்ள வளைவின் கீழுள்ள பரப்பளவு. TPF என்பது உண்மை நேர்மறை (செயல்திறன் மிக்க பாகுபாடு), FPF என்பது தவறான நேர்மறை (செல்லாத பாகுபாடு).
பெரிய அல்லது ஒப்பீட்டளவில் பெரிய AUC மற்றும் 0.001-க்கும் குறைவான நிகழ்தகவுடன் கூடிய உயர் முக்கியத்துவ நிலையைக் கொண்டிருப்பதன் மூலம் ஒப்பீட்டுக் குழுக்களை வேறுபடுத்தக்கூடிய கூறுகளை மட்டும் மையமாகக் கொண்டு, ROC வளைவின் விளக்கம் கீழே சுருக்கமாகக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. முக்கியமாக இந்தியாவிலிருந்து பெறப்பட்ட மாதிரிகளைக் கொண்ட தெற்காசியக் குழுமம் (படம் 2a), மற்ற புவியியல் ரீதியாகக் கலந்த மாதிரிகளிலிருந்து குறிப்பிடத்தக்க அளவில் வேறுபடுகிறது, ஏனெனில் அதன் முதல் கூறு (PC1), மற்ற கூறுகளுடன் ஒப்பிடும்போது கணிசமாகப் பெரிய AUC-ஐ (0.856) கொண்டுள்ளது. ஆப்பிரிக்கக் குழுமத்தின் (படம் 2b) ஒரு சிறப்பம்சம், PC2-இன் ஒப்பீட்டளவில் பெரிய AUC (0.834) ஆகும். ஆஸ்ட்ரோ-மெலனேசியர்கள் (படம் 2c), PC2 வழியாக ஒப்பீட்டளவில் பெரிய AUC-உடன் (0.759) துணை-சஹாரா ஆப்பிரிக்கர்களைப் போன்ற ஒரு போக்கைக் காட்டினர். ஐரோப்பியர்கள் (படம் 2d) PC2 (AUC = 0.801), PC4 (AUC = 0.719) மற்றும் PC6 (AUC = 0.671) ஆகியவற்றின் சேர்க்கையில் தெளிவாக வேறுபடுகின்றனர்; வடகிழக்கு ஆசிய மாதிரி (படம் 2e) PC4-இலிருந்து ஒப்பீட்டளவில் அதிகமான 0.714 என்ற மதிப்புடன் குறிப்பிடத்தக்க அளவு வேறுபடுகிறது, மற்றும் PC3-இலிருந்து உள்ள வேறுபாடு பலவீனமாக உள்ளது (AUC = 0.688). குறைந்த AUC மதிப்புகள் மற்றும் உயர் முக்கியத்துவ நிலைகளுடன் பின்வரும் குழுக்களும் அடையாளம் காணப்பட்டன: PC7 (AUC = 0.679), PC4 (AUC = 0.654) மற்றும் PC1 (AUC = 0.649) ஆகியவற்றின் முடிவுகள், இந்தக் கூறுகளுடன் தொடர்புடைய குறிப்பிட்ட பண்புகளைக் கொண்ட பூர்வீக அமெரிக்கர்கள் (படம் 2f), தென்கிழக்கு ஆசியர்கள் (படம் 2g) ஆகியோர் PC3 (AUC = 0.660) மற்றும் PC9 (AUC = 0.663) ஆகியவற்றில் வேறுபட்டுக் காணப்பட்டனர் என்பதைக் காட்டின, ஆனால் மத்திய கிழக்கிலிருந்து (வட ஆப்பிரிக்கா உட்பட) பெறப்பட்ட மாதிரிகளுக்கான (படம் 2h) போக்கு ஒத்திருந்தது. மற்றவற்றுடன் ஒப்பிடும்போது பெரிய வித்தியாசம் இல்லை.
அடுத்த கட்டத்தில், அதிகத் தொடர்புடைய முனைகளைக் காட்சி ரீதியாகப் புரிந்துகொள்வதற்காக, படம் 3-இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, 0.45-ஐ விட அதிகமான உயர் சுமை மதிப்புகளைக் கொண்ட மேற்பரப்பின் பகுதிகள் X, Y, மற்றும் Z ஆயத்தொலைவுத் தகவல்களுடன் வண்ணமிடப்பட்டுள்ளன. சிவப்புப் பகுதி X-அச்சு ஆயத்தொலைவுகளுடன் உயர் தொடர்பைக் காட்டுகிறது, இது கிடைமட்டக் குறுக்குத் திசைக்கு ஒத்திருக்கிறது. பச்சை நிறப் பகுதி Y அச்சின் செங்குத்து ஆயத்தொலைவுடன் அதிகத் தொடர்புடையது, மற்றும் அடர் நீலப் பகுதி Z அச்சின் சஜிடல் ஆயத்தொலைவுடன் அதிகத் தொடர்புடையது. வெளிர் நீலப் பகுதி Y மற்றும் Z ஆயத்தொலைவுகளுடன் தொடர்புடையது; இளஞ்சிவப்பு – X மற்றும் Z ஆயத்தொலைவுகளுடன் தொடர்புடைய கலப்புப் பகுதி; மஞ்சள் – X மற்றும் Y ஆயத்தொலைவுகளுடன் தொடர்புடைய பகுதி; வெள்ளைப் பகுதி பிரதிபலித்த X, Y மற்றும் Z ஆயத்தொலைவுகளைக் கொண்டுள்ளது. எனவே, இந்த சுமை மதிப்பு வரம்பில், PC 1 முதன்மையாக மண்டையோட்டின் முழு மேற்பரப்புடனும் தொடர்புடையது. இந்தக் கூறு அச்சின் எதிர்ப் பக்கத்தில் உள்ள 3 SD மெய்நிகர் மண்டை ஓட்டு வடிவமும் இந்தப் படத்தில் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் PC1 ஒட்டுமொத்த மண்டை ஓட்டு அளவின் காரணிகளைக் கொண்டுள்ளது என்பதைப் பார்வைக்கு உறுதிப்படுத்த, சிதைக்கப்பட்ட படங்கள் துணை வீடியோ S1 இல் வழங்கப்பட்டுள்ளன.
PC1 மதிப்புகளின் நிகழ்வெண் பரவல் (இயல்புப் பொருத்த வளைவு), மண்டையோட்டு மேற்பரப்பின் வண்ண வரைபடம் PC1 முனைகளுடன் அதிகத் தொடர்பு கொண்டுள்ளது (வண்ணங்களின் விளக்கம் சார்புடையது). இந்த அச்சின் எதிர் பக்கங்களின் அளவு 3 திட்ட விலக்கம் ஆகும். அளவுகோல் 50 மிமீ விட்டம் கொண்ட ஒரு பச்சை நிறக் கோளம் ஆகும்.
படம் 3, 9 புவியியல் அலகுகளுக்குத் தனித்தனியாகக் கணக்கிடப்பட்ட தனிநபர் PC1 மதிப்புகளின் நிகழ்வெண் பரவல் வரைபடத்தைக் (இயல்புப் பொருத்த வளைவு) காட்டுகிறது. ROC வளைவு மதிப்பீடுகளுக்கு (படம் 2) கூடுதலாக, தெற்காசியர்களின் மண்டையோடுகள் மற்ற பிராந்தியக் குழுக்களை விடச் சிறியதாக இருப்பதால், அவர்களின் மதிப்பீடுகள் ஓரளவிற்கு குறிப்பிடத்தக்க அளவில் இடதுபுறமாகச் சாய்ந்துள்ளன. அட்டவணை 1-ல் சுட்டிக்காட்டப்பட்டுள்ளபடி, இந்தத் தெற்காசியர்கள், அந்தமான் மற்றும் நிக்கோபார் தீவுகள் உட்பட இந்தியா, இலங்கை மற்றும் வங்கதேசம் ஆகிய நாடுகளில் உள்ள இனக்குழுக்களைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகின்றனர்.
பரிமாணக் குணகம் PC1-இல் கண்டறியப்பட்டது. அதிகத் தொடர்புடைய பகுதிகள் மற்றும் மெய்நிகர் வடிவங்களின் கண்டுபிடிப்பானது, PC1-ஐத் தவிர மற்ற கூறுகளுக்கான வடிவக் காரணிகளைத் தெளிவுபடுத்த வழிவகுத்தது; இருப்பினும், அளவுக் காரணிகள் எப்போதும் முழுமையாக நீக்கப்படுவதில்லை. ROC வளைவுகளை (படம் 2) ஒப்பிடுவதன் மூலம் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, PC2 மற்றும் PC4 ஆகியவை மிகவும் வேறுபடுத்தக்கூடியவையாக இருந்தன, அதனைத் தொடர்ந்து PC6 மற்றும் PC7 இருந்தன. மாதிரித் தொகுதியைப் புவியியல் அலகுகளாகப் பிரிப்பதில் PC3 மற்றும் PC9 மிகவும் திறம்படச் செயல்படுகின்றன. இவ்வாறு, இந்தக் கூறு அச்சுகளின் ஜோடிகள், ஒவ்வொரு கூறுடனும் அதிகத் தொடர்புடைய PC மதிப்பெண்கள் மற்றும் வண்ணப் பரப்புகளின் சிதறல் வரைபடங்களையும், அத்துடன் 3 SD-இன் எதிர் பக்கங்களைக் கொண்ட பரிமாணங்களுடன் கூடிய மெய்நிகர் வடிவச் சிதைவுகளையும் திட்டவட்டமாகச் சித்தரிக்கின்றன (படம் 4, 5, 6). இந்த வரைபடங்களில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள ஒவ்வொரு புவியியல் அலகிலிருந்தும் வரும் மாதிரிகளின் குவிவு உறைப் பரவல் தோராயமாக 90% ஆகும், இருப்பினும் தொகுப்புகளுக்குள் ஓரளவு ஒன்றுடன் ஒன்று மேற்பொருந்துகிறது. அட்டவணை 3 ஒவ்வொரு PCA கூறுக்குமான விளக்கத்தை வழங்குகிறது.
ஒன்பது புவியியல் அலகுகளிலிருந்து (மேலே) மற்றும் நான்கு புவியியல் அலகுகளிலிருந்து (கீழே) பெறப்பட்ட மண்டையோட்டு நபர்களுக்கான PC2 மற்றும் PC4 மதிப்புகளின் சிதறல் வரைபடங்கள், ஒவ்வொரு PC-யுடனும் (X, Y, Z-ஐப் பொறுத்து) அதிகத் தொடர்பு கொண்ட முனைகளின் மண்டையோட்டு மேற்பரப்பு நிறத்தின் வரைபடங்கள். அச்சுகளின் நிற விளக்கம்: உரையைப் பார்க்கவும்), மேலும் இந்த அச்சுகளின் எதிர் பக்கங்களில் உள்ள மெய்நிகர் வடிவத்தின் உருக்குலைவு 3 SD ஆகும். அளவுகோல் 50 மிமீ விட்டம் கொண்ட ஒரு பச்சை நிறக் கோளம் ஆகும்.
ஒன்பது புவியியல் அலகுகளிலிருந்து (மேலே) மற்றும் இரண்டு புவியியல் அலகுகளிலிருந்து (கீழே) பெறப்பட்ட மண்டையோட்டு நபர்களுக்கான PC6 மற்றும் PC7 மதிப்புகளின் சிதறல் வரைபடங்கள், ஒவ்வொரு PC-யுடனும் (X, Y, Z-ஐப் பொறுத்து) அதிகத் தொடர்பு கொண்ட முனைகளுக்கான மண்டையோட்டு மேற்பரப்பு வண்ண வரைபடங்கள். அச்சுகளின் வண்ண விளக்கம்: உரையைப் பார்க்கவும்), மேலும் இந்த அச்சுகளின் எதிர் பக்கங்களில் உள்ள மெய்நிகர் வடிவத்தின் உருக்குலைவு 3 SD ஆகும். அளவுகோல் 50 மிமீ விட்டம் கொண்ட ஒரு பச்சை நிறக் கோளம் ஆகும்.
ஒன்பது புவியியல் அலகுகளைச் (மேலே) சேர்ந்த மற்றும் மூன்று புவியியல் அலகுகளைச் (கீழே) சேர்ந்த மண்டையோட்டு நபர்களுக்கான PC3 மற்றும் PC9 மதிப்புகளின் சிதறல் வரைபடங்கள், மற்றும் ஒவ்வொரு PC வண்ண விளக்கத்துடனும் அதிகத் தொடர்பு கொண்ட உச்சிகளின் மண்டையோட்டு மேற்பரப்பின் (X, Y, Z அச்சுகளைப் பொறுத்து) வண்ண வரைபடங்கள்: செ.மீ. (உரை), அத்துடன் இந்த அச்சுகளின் எதிர் பக்கங்களில் 3 SD அளவு கொண்ட மெய்நிகர் வடிவ சிதைவுகள். அளவுகோல் 50 மி.மீ. விட்டம் கொண்ட ஒரு பச்சை நிறக் கோளம் ஆகும்.
PC2 மற்றும் PC4-இன் மதிப்பெண்களைக் காட்டும் வரைபடத்தில் (படம் 4, உருக்குலைந்த படங்களைக் காட்டும் துணை வீடியோக்கள் S2, S3), சுமை மதிப்பு வரம்பு 0.4-ஐ விட அதிகமாக அமைக்கப்படும்போது மேற்பரப்பு வண்ண வரைபடமும் காட்டப்படுகிறது. இது PC1-ஐ விடக் குறைவாகும், ஏனெனில் PC2-இன் மொத்த சுமை மதிப்பு PC1-ஐ விடக் குறைவு.
Z-அச்சில் (அடர் நீலம்) சஜிடல் திசையில் முன் மற்றும் பிடரி மடல்களின் நீட்சி மற்றும் இளஞ்சிவப்பு நிறத்தில் கொரோனல் திசையில் உச்ச மடலின் நீட்சி (சிவப்பு), பிடரியின் Y-அச்சு (பச்சை) மற்றும் நெற்றியின் Z-அச்சு (அடர் நீலம்). இந்த வரைபடம் உலகெங்கிலும் உள்ள அனைத்து மக்களுக்கான மதிப்பெண்களைக் காட்டுகிறது; இருப்பினும், அதிக எண்ணிக்கையிலான குழுக்களைக் கொண்ட அனைத்து மாதிரிகளும் ஒரே நேரத்தில் ஒன்றாகக் காட்டப்படும்போது, ​​அதிகப்படியான ஒன்றுடன் ஒன்று மேற்பொருந்துவதால் சிதறல் வடிவங்களின் விளக்கம் மிகவும் கடினமாகிறது; எனவே, நான்கு முக்கிய புவியியல் அலகுகளிலிருந்து (அதாவது, ஆப்பிரிக்கா, ஆஸ்திரேலியா-மெலனேசியா, ஐரோப்பா மற்றும் வடகிழக்கு ஆசியா) மட்டுமே, இந்த PC மதிப்பெண்களின் வரம்பிற்குள் 3 SD மெய்நிகர் மண்டை ஓட்டு சிதைவுடன் மாதிரிகள் வரைபடத்திற்குக் கீழே சிதறடிக்கப்பட்டுள்ளன. படத்தில், PC2 மற்றும் PC4 ஆகியவை மதிப்பெண்களின் ஜோடிகள். ஆப்பிரிக்கர்களும் ஆஸ்ட்ரோ-மெலனேசியர்களும் அதிகமாக ஒன்றுடன் ஒன்று மேற்பொருந்தி வலது பக்கத்தை நோக்கிப் பரவியுள்ளனர், அதே நேரத்தில் ஐரோப்பியர்கள் மேல் இடது பக்கத்தை நோக்கியும், வடகிழக்கு ஆசியர்கள் கீழ் இடது பக்கத்தை நோக்கியும் சிதறிக் காணப்படுகின்றனர். PC2-இன் கிடைமட்ட அச்சு, ஆப்பிரிக்க/ஆஸ்திரேலிய மெலனேசியர்கள் மற்றவர்களை விட ஒப்பீட்டளவில் நீண்ட நரம்பு மண்டையோட்டைக் கொண்டிருப்பதைக் காட்டுகிறது. ஐரோப்பிய மற்றும் வடகிழக்கு ஆசியக் கலவைகள் தளர்வாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ள PC4, கன்ன எலும்புகளின் ஒப்பீட்டு அளவு மற்றும் நீட்சி, மற்றும் மண்டையோட்டின் பக்கவாட்டு வடிவம் ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடையது. இந்த மதிப்பெண் திட்டம், ஐரோப்பியர்கள் ஒப்பீட்டளவில் குறுகிய மேல்தாடை மற்றும் கன்ன எலும்புகளையும், கன்ன வளைவால் வரையறுக்கப்பட்ட சிறிய நெற்றிக்குழி இடத்தையும், செங்குத்தாக உயர்ந்த நெற்றி எலும்பையும், தட்டையான, தாழ்வான பிடரி எலும்பையும் கொண்டிருப்பதைக் காட்டுகிறது; அதே சமயம் வடகிழக்கு ஆசியர்கள் அகலமான மற்றும் மிகவும் துருத்தலான கன்ன எலும்புகளைக் கொண்டிருக்க முனைகின்றனர். நெற்றி மடல் சாய்ந்துள்ளது, பிடரி எலும்பின் அடிபாகம் உயர்ந்துள்ளது.
PC6 மற்றும் PC7-ஐ (படம் 5) (சிதைந்த படங்களைக் காட்டும் துணை வீடியோக்கள் S4, S5) மையமாகக் கொள்ளும்போது, ​​வண்ண வரைபடம் 0.3-ஐ விட அதிகமான சுமை மதிப்பு வரம்பைக் காட்டுகிறது. இது PC6 ஆனது மேல்தாடை அல்லது பல் குழிகளின் உருவமைப்பு (சிவப்பு: X-அச்சு மற்றும் பச்சை: Y-அச்சு), நெற்றி எலும்பின் வடிவம் (நீலம்: Y மற்றும் Z அச்சுகள்) மற்றும் பிடரி எலும்பின் வடிவம் (இளஞ்சிவப்பு: X மற்றும் Z அச்சுகள்) ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடையது என்பதைக் குறிக்கிறது. நெற்றியின் அகலத்துடன் (சிவப்பு: X-அச்சு) கூடுதலாக, PC7 ஆனது முன் மேல்தாடைப் பல் குழிகளின் உயரம் (பச்சை: Y-அச்சு) மற்றும் உச்சந்தலை-நெற்றிப் பகுதியைச் சுற்றியுள்ள Z-அச்சுத் தலை வடிவம் (அடர் நீலம்) ஆகியவற்றுடனும் தொடர்பு கொண்டுள்ளது. படம் 5-இன் மேல் பகுதியில், அனைத்து புவியியல் மாதிரிகளும் PC6 மற்றும் PC7 கூறு மதிப்பெண்களின்படி விநியோகிக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த ஆய்வில், PC6 ஐரோப்பாவிற்குத் தனித்துவமான அம்சங்களையும், PC7 பூர்வீக அமெரிக்க அம்சங்களையும் கொண்டிருப்பதாக ROC குறிப்பிடுவதால், இந்த இரண்டு பிராந்திய மாதிரிகளும் இந்தக் கூறு அச்சுகளின் ஜோடியில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட முறையில் குறிக்கப்பட்டன. பூர்வீக அமெரிக்கர்கள், மாதிரியில் பரவலாகச் சேர்க்கப்பட்டிருந்தாலும், மேல் இடது மூலையில் சிதறிக் காணப்படுகின்றனர்; இதற்கு நேர்மாறாக, பல ஐரோப்பிய மாதிரிகள் கீழ் வலது மூலையில் அமைந்திருக்கும் போக்கைக் கொண்டுள்ளன. PC6 மற்றும் PC7 ஜோடியானது ஐரோப்பியர்களின் குறுகிய பல் குழி நீட்சி மற்றும் ஒப்பீட்டளவில் அகலமான நரம்பு மண்டையோட்டைக் குறிக்கின்றன, அதே சமயம் அமெரிக்கர்கள் குறுகிய நெற்றி, பெரிய மேல் தாடை மற்றும் அகலமான மற்றும் உயரமான பல் குழி நீட்சி ஆகியவற்றால் வகைப்படுத்தப்படுகிறார்கள்.
ROC பகுப்பாய்வின்படி, தென்கிழக்கு மற்றும் வடகிழக்கு ஆசிய மக்களிடையே PC3 மற்றும்/அல்லது PC9 பொதுவாகக் காணப்பட்டன. அதன்படி, PC3 (y-அச்சில் பச்சை நிற மேல் முகம்) மற்றும் PC9 (y-அச்சில் பச்சை நிற கீழ் முகம்) ஆகிய மதிப்பெண் ஜோடிகள் (படம் 6; துணை வீடியோக்கள் S6, S7 உருமாற்றப்பட்ட படங்களை வழங்குகின்றன) கிழக்கு ஆசியர்களின் பன்முகத்தன்மையை பிரதிபலிக்கின்றன. இது வடகிழக்கு ஆசியர்களின் உயர்வான முக விகிதாச்சாரங்கள் மற்றும் தென்கிழக்கு ஆசியர்களின் தாழ்வான முக வடிவத்திலிருந்து முற்றிலும் வேறுபடுகிறது. இந்த முக அம்சங்களைத் தவிர, சில வடகிழக்கு ஆசியர்களின் மற்றொரு பண்பு பிடரி எலும்பின் லாம்ப்டா சாய்வு ஆகும், அதேசமயம் சில தென்கிழக்கு ஆசியர்கள் குறுகிய மண்டையோட்டு அடிப்பகுதியைக் கொண்டுள்ளனர்.
ஒன்பது முக்கிய புவியியல் அலகுகளிடையே குறிப்பிட்ட பிராந்திய பண்புகள் எதுவும் காணப்படாததால், முக்கிய கூறுகளின் மேற்கண்ட விளக்கமும், PC5 மற்றும் PC8-இன் விளக்கமும் தவிர்க்கப்பட்டுள்ளன. PC5 என்பது டெம்போரல் எலும்பின் மாஸ்டாய்டு செயல்முறையின் அளவைக் குறிக்கிறது, மற்றும் PC8 ஒட்டுமொத்த மண்டை ஓட்டின் வடிவத்தின் சமச்சீரற்ற தன்மையைப் பிரதிபலிக்கிறது, இவை இரண்டும் ஒன்பது புவியியல் மாதிரி சேர்க்கைகளுக்கு இடையில் இணையான மாறுபாடுகளைக் காட்டுகின்றன.
தனிநபர் அளவிலான PCA மதிப்பெண்களின் சிதறல் வரைபடங்களுடன் கூடுதலாக, ஒட்டுமொத்த ஒப்பீட்டிற்காக குழு சராசரிகளின் சிதறல் வரைபடங்களையும் நாங்கள் வழங்குகிறோம். இதற்காக, 148 இனக்குழுக்களின் தனிநபர் ஹோமாலஜி மாதிரிகளின் வெர்டெக்ஸ் தரவுத் தொகுப்பிலிருந்து ஒரு சராசரி மண்டை ஹோமாலஜி மாதிரி உருவாக்கப்பட்டது. PC2 மற்றும் PC4, PC6 மற்றும் PC7, மற்றும் PC3 மற்றும் PC9 ஆகியவற்றிற்கான மதிப்பெண் தொகுப்புகளின் இருமாறி வரைபடங்கள் துணைப் படம் S1-இல் காட்டப்பட்டுள்ளன; இவை அனைத்தும் 148 தனிநபர்களைக் கொண்ட மாதிரிக்கான சராசரி மண்டை ஓட்டு மாதிரியாகக் கணக்கிடப்பட்டுள்ளன. இந்த வழியில், சிதறல் வரைபடங்கள் ஒவ்வொரு குழுவிற்குள்ளும் உள்ள தனிநபர் வேறுபாடுகளை மறைக்கின்றன. இது, அடிப்படை பிராந்தியப் பரவல்களால் ஏற்படும் மண்டை ஓட்டு ஒற்றுமைகளைத் தெளிவாகப் புரிந்துகொள்ள அனுமதிக்கிறது. இதில், தனிப்பட்ட வரைபடங்களில் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளவற்றுடன் வடிவங்கள் குறைந்த அளவு ஒன்றுடன் ஒன்று மேற்பொருந்தலுடன் பொருந்துகின்றன. துணைப் படம் S2 ஒவ்வொரு புவியியல் அலகுக்குமான ஒட்டுமொத்த சராசரி மாதிரியைக் காட்டுகிறது.
ஒட்டுமொத்த அளவுடன் தொடர்புடைய PC1-ஐத் தவிர (துணை அட்டவணை S2), இயல்பாக்கப்படாத தரவுகளிலிருந்து பெறப்பட்ட மையப்புள்ளி பரிமாணங்கள் மற்றும் PCA மதிப்பீடுகளின் தொகுப்புகளைப் பயன்படுத்தி, ஒட்டுமொத்த அளவுக்கும் மண்டையோட்டு வடிவத்திற்கும் இடையிலான அளவியல் உறவுகள் ஆராயப்பட்டன. முக்கியத்துவச் சோதனையில் உள்ள அளவியல் குணகங்கள், மாறிலி மதிப்புகள், t மதிப்புகள் மற்றும் P மதிப்புகள் அட்டவணை 4-இல் காட்டப்பட்டுள்ளன. P < 0.05 மட்டத்தில், எந்தவொரு மண்டையோட்டு உருவவியலிலும் ஒட்டுமொத்த மண்டையோட்டு அளவுடன் தொடர்புடைய குறிப்பிடத்தக்க அளவியல் வடிவக் கூறுகள் எதுவும் கண்டறியப்படவில்லை.
இயல்பாக்கப்படாத தரவுத் தொகுப்புகளின் அடிப்படையில் PC மதிப்பீடுகளில் சில அளவு காரணிகள் சேர்க்கப்படலாம் என்பதால், மையப்புள்ளி அளவால் இயல்பாக்கப்பட்ட தரவுத் தொகுப்புகளைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்பட்ட மையப்புள்ளி அளவுக்கும் PC மதிப்பெண்களுக்கும் இடையிலான அளவியல் போக்கை நாங்கள் மேலும் ஆராய்ந்தோம் (PCA முடிவுகள் மற்றும் மதிப்பெண் தொகுப்புகள் துணை அட்டவணைகள் S6, C7 இல் வழங்கப்பட்டுள்ளன). அட்டவணை 4 அளவியல் பகுப்பாய்வின் முடிவுகளைக் காட்டுகிறது. இவ்வாறு, PC6 இல் 1% மட்டத்திலும் PC10 இல் 5% மட்டத்திலும் குறிப்பிடத்தக்க அளவியல் போக்குகள் கண்டறியப்பட்டன. படம் 7, PC மதிப்பெண்களுக்கும் மையப்புள்ளி அளவுக்கும் இடையிலான இந்த மடக்கை-நேரியல் உறவுகளின் பின்னடைவு சரிவுகளைக் காட்டுகிறது, இதில் மடக்கை மையப்புள்ளி அளவின் இரு முனைகளிலும் போலி மாறிகள் (±3 SD) உள்ளன. PC6 மதிப்பெண் என்பது மண்டையோட்டின் சார்பு உயரம் மற்றும் அகலத்தின் விகிதமாகும். மண்டையோட்டின் அளவு அதிகரிக்கும்போது, ​​மண்டையோடும் முகமும் உயரமாகின்றன, மேலும் நெற்றி, கண் குழிகள் மற்றும் நாசித் துவாரங்கள் பக்கவாட்டில் நெருக்கமாக அமைகின்றன. மாதிரி பரவலின் முறை, இந்த விகிதம் பொதுவாக வடகிழக்கு ஆசியர்கள் மற்றும் பூர்வீக அமெரிக்கர்களிடம் காணப்படுவதைக் காட்டுகிறது. மேலும், புவியியல் பிராந்தியத்தைப் பொருட்படுத்தாமல், PC10 நடுமுக அகலத்தில் விகிதாசாரக் குறைவை நோக்கிய ஒரு போக்கைக் காட்டுகிறது.
அட்டவணையில் பட்டியலிடப்பட்டுள்ள குறிப்பிடத்தக்க அளவியல் தொடர்புகளுக்கு, வடிவக் கூறின் PC விகிதத்திற்கும் (சீரமைக்கப்பட்ட தரவுகளிலிருந்து பெறப்பட்டது) மையப்புள்ளி அளவுக்கும் இடையிலான மடக்கை-நேரியல் பின்னடைவின் சாய்வானது, 4 என்ற கோட்டின் எதிர் பக்கத்தில் 3 SD அளவைக் கொண்டுள்ளது.
ஒத்த 3D மேற்பரப்பு மாதிரிகளின் தரவுத்தொகுப்புகளின் பகுப்பாய்வின் மூலம் மண்டை ஓட்டு உருவவியலில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் பின்வரும் முறை நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. PCA-வின் முதல் கூறு ஒட்டுமொத்த மண்டை ஓட்டின் அளவுடன் தொடர்புடையது. இந்தியா, இலங்கை மற்றும் அந்தமான் தீவுகள், பங்களாதேஷ் ஆகிய இடங்களிலிருந்து பெறப்பட்ட மாதிரிகள் உட்பட, தெற்காசியர்களின் சிறிய மண்டை ஓடுகள், பெர்க்மேனின் சூழலியல் புவியியல் விதி அல்லது தீவு விதிக்கு613,5,16,25,27,62 இணங்க, அவர்களின் சிறிய உடல் அளவின் காரணமாகவே உள்ளன என்று நீண்ட காலமாக கருதப்பட்டு வருகிறது. முதலாவது வெப்பநிலையுடன் தொடர்புடையது, மற்றும் இரண்டாவது சூழலியல் வாழிடத்தில் கிடைக்கும் இடம் மற்றும் உணவு வளங்களைச் சார்ந்தது. வடிவத்தின் கூறுகளில், மண்டை ஓட்டின் நீளம் மற்றும் அகலத்தின் விகிதமே மிகப்பெரிய மாற்றமாகும். PC2 எனக் குறிப்பிடப்படும் இந்த அம்சம், ஆஸ்ட்ரோ-மெலனேசியர்கள் மற்றும் ஆப்பிரிக்கர்களின் விகிதாசாரப்படி நீளமான மண்டை ஓடுகளுக்கு இடையிலான நெருங்கிய உறவையும், சில ஐரோப்பியர்கள் மற்றும் வடகிழக்கு ஆசியர்களின் கோள வடிவ மண்டை ஓடுகளிலிருந்து உள்ள வேறுபாடுகளையும் விவரிக்கிறது. இந்த பண்புகள் எளிய நேரியல் அளவீடுகளை அடிப்படையாகக் கொண்ட பல முந்தைய ஆய்வுகளில்37,63,64 பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளன. மேலும், இந்தப் பண்பு ஆப்பிரிக்கர் அல்லாதவர்களிடையே காணப்படும் பிராக்கிசெபாலியுடன் (குறுகிய தலை) தொடர்புடையது, இது மானுட அளவியல் மற்றும் எலும்பியல் ஆய்வுகளில் நீண்ட காலமாக விவாதிக்கப்பட்டு வருகிறது. இந்த விளக்கத்தின் பின்னணியில் உள்ள முக்கிய கருதுகோள் என்னவென்றால், டெம்போரலிஸ் தசை மெலிதல் போன்ற மெல்லுதல் குறைவது, வெளிப்புற உச்சந்தலையில் உள்ள அழுத்தத்தைக் குறைக்கிறது5,8,9,10,11,12,13. மற்றொரு கருதுகோள், தலையின் மேற்பரப்பைக் குறைப்பதன் மூலம் குளிர் காலநிலைக்கு ஏற்ப தகவமைத்துக் கொள்வதை உள்ளடக்கியது. ஆலனின் விதிகளின்படி16,17,25, ஒரு கோள வடிவத்தை விட அதிக கோள வடிவ மண்டை ஓடு மேற்பரப்பை சிறப்பாகக் குறைக்கிறது என்று இது கூறுகிறது. தற்போதைய ஆய்வின் முடிவுகளின் அடிப்படையில், இந்தக் கருதுகோள்களை மண்டை ஓட்டுப் பகுதிகளின் குறுக்கு-ஒட்டுறவின் அடிப்படையில் மட்டுமே மதிப்பிட முடியும். சுருக்கமாக, நமது PCA முடிவுகள், மண்டை ஓட்டின் நீள-அகல விகிதம் மெல்லும் நிலைமைகளால் குறிப்பிடத்தக்க அளவில் பாதிக்கப்படுகிறது என்ற கருதுகோளை முழுமையாக ஆதரிக்கவில்லை, ஏனெனில் PC2 (நீண்ட/குறுகிய தலைக் கூறு) சுமையானது முக விகிதாச்சாரங்களுடன் (சார்பு மேல்தாடை பரிமாணங்கள் உட்பட) மற்றும் டெம்போரல் ஃபோசாவின் சார்பு இடத்துடன் (டெம்போரலிஸ் தசையின் கன அளவைப் பிரதிபலிக்கும்) குறிப்பிடத்தக்க அளவில் தொடர்புடையதாக இல்லை. எங்களின் தற்போதைய ஆய்வு, மண்டையோட்டின் வடிவத்திற்கும் வெப்பநிலை போன்ற புவியியல் சுற்றுச்சூழல் நிலைமைகளுக்கும் இடையிலான உறவைப் பகுப்பாய்வு செய்யவில்லை; இருப்பினும், குளிர் காலநிலைப் பகுதிகளில் காணப்படும் குட்டையான மண்டையோட்டை (பிராக்கிசெஃபாலன்) விளக்குவதற்கான ஒரு சாத்தியமான கருதுகோளாக, ஆலனின் விதியை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு விளக்கத்தைக் கருத்தில் கொள்வது பயனுள்ளதாக இருக்கலாம்.
பின்னர் PC4-இல் குறிப்பிடத்தக்க மாறுபாடு கண்டறியப்பட்டது, இது வடகிழக்கு ஆசியர்கள் மேல்தாடை மற்றும் கன்ன எலும்புகளில் பெரிய, துருத்திக் கொண்டிருக்கும் கன்ன எலும்புகளைக் கொண்டிருப்பதைக் குறிக்கிறது. இந்தக் கண்டுபிடிப்பு சைபீரியர்களின் நன்கு அறியப்பட்ட ஒரு குறிப்பிட்ட பண்புடன் ஒத்துப்போகிறது; அவர்கள் கன்ன எலும்புகளை முன்னோக்கி நகர்த்துவதன் மூலம் கடும் குளிர் காலநிலைக்குத் தங்களைத் தகவமைத்துக் கொண்டதாகக் கருதப்படுகிறது, இதன் விளைவாக சைனஸ்களின் அளவு அதிகரித்து, முகம் தட்டையாகிறது 65. நமது ஹோமோலோகஸ் மாதிரியிலிருந்து கிடைத்த ஒரு புதிய கண்டுபிடிப்பு என்னவென்றால், ஐரோப்பியர்களில் கன்னம் தொங்குவது, குறைந்த நெற்றிச் சரிவு, தட்டையான மற்றும் குறுகிய பிடரி எலும்புகள் மற்றும் பிடரி குழிவு ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடையது. இதற்கு மாறாக, வடகிழக்கு ஆசியர்கள் சரிவான நெற்றிகளையும் உயர்ந்த பிடரிப் பகுதிகளையும் கொண்டிருக்கிறார்கள். வடிவியல் உருவ அளவியல் முறைகளைப் பயன்படுத்தி பிடரி எலும்பு குறித்த ஆய்வுகள்35, ஆப்பிரிக்கர்களுடன் ஒப்பிடும்போது ஆசிய மற்றும் ஐரோப்பிய மண்டையோடுகள் தட்டையான பிடரி வளைவையும், பிடரியின் தாழ்வான நிலையையும் கொண்டிருப்பதைக் காட்டியுள்ளன. இருப்பினும், PC2 மற்றும் PC4, PC3 மற்றும் PC9 ஜோடிகளின் எங்கள் சிதறல் வரைபடங்கள் ஆசியர்களிடம் அதிக மாறுபாட்டைக் காட்டின, அதேசமயம் ஐரோப்பியர்கள் தட்டையான பிடரி அடிப்பகுதி மற்றும் தாழ்வான பிடரியைக் கொண்டிருந்தனர். ஆய்வுகளுக்கு இடையே ஆசியப் பண்புகளில் காணப்படும் முரண்பாடுகள், பயன்படுத்தப்பட்ட இன மாதிரிகளில் உள்ள வேறுபாடுகளால் இருக்கலாம், ஏனெனில் நாங்கள் வடகிழக்கு மற்றும் தென்கிழக்கு ஆசியாவின் பரந்த பகுதியிலிருந்து அதிக எண்ணிக்கையிலான இனக்குழுக்களை மாதிரியாக எடுத்தோம். பிடரி எலும்பின் வடிவத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் பெரும்பாலும் தசை வளர்ச்சியுடன் தொடர்புடையவை. இருப்பினும், இந்த தகவமைப்பு விளக்கம், நெற்றி மற்றும் பிடரி வடிவத்திற்கு இடையிலான தொடர்பை கணக்கில் கொள்ளவில்லை; இந்தத் தொடர்பு இந்த ஆய்வில் நிரூபிக்கப்பட்டிருந்தாலும், முழுமையாக நிரூபிக்கப்பட்டிருக்க வாய்ப்பில்லை. இது தொடர்பாக, உடல் எடை சமநிலைக்கும் ஈர்ப்பு மையம் அல்லது கழுத்து சந்தி (ஃபோரமென் மேக்னம்) அல்லது பிற காரணிகளுக்கும் இடையிலான உறவைக் கருத்தில் கொள்வது அவசியம்.
பெரும் மாறுபாடுகளைக் கொண்ட மற்றொரு முக்கிய கூறு, மெல்லும் உறுப்புகளின் வளர்ச்சியுடன் தொடர்புடையது. இது மேல்தாடை மற்றும் நெற்றிப் பள்ளங்களால் குறிப்பிடப்படுகிறது, மேலும் இது PC6, PC7 மற்றும் PC4 ஆகிய மதிப்பெண்களின் கலவையால் விவரிக்கப்படுகிறது. மண்டையோட்டுப் பகுதிகளில் உள்ள இந்தக் குறிப்பிடத்தக்க குறைபாடுகள், மற்ற எந்தப் புவியியல் குழுக்களையும் விட ஐரோப்பியர்களை அதிகமாகக் குறிக்கின்றன. விவசாயம் மற்றும் உணவு தயாரிப்பு நுட்பங்களின் ஆரம்பகால வளர்ச்சியின் காரணமாக முக உருவவியலின் நிலைத்தன்மை குறைந்ததன் விளைவாக இந்த அம்சம் விளக்கப்பட்டுள்ளது. இது, ஒரு சக்திவாய்ந்த மெல்லும் உறுப்பு இல்லாமல், மெல்லும் உறுப்புகளின் மீதான இயந்திரவியல் சுமையைக் குறைத்தது9,12,28,66. மெல்லும் செயல்பாட்டுக் கருதுகோளின்படி,28 இது மண்டையோட்டு அடிப்பகுதியின் வளைவில் ஒரு கூர்மையான மண்டைக் கோணத்தையும், மேலும் கோள வடிவ மண்டையோட்டு மேற்கூரையையும் உருவாக்கும் மாற்றத்துடன் சேர்ந்துள்ளது. இந்தக் கண்ணோட்டத்தில், விவசாய மக்கள் கச்சிதமான முகங்கள், கீழ்த்தாடையின் குறைந்த துருத்தல் மற்றும் அதிக கோள வடிவ மூளைச்சவ்வுகளைக் கொண்டிருக்க முனைகின்றனர். எனவே, இந்த உருக்குலைவை, குறைக்கப்பட்ட மெல்லும் உறுப்புகளைக் கொண்ட ஐரோப்பியர்களின் மண்டையோட்டின் பக்கவாட்டு வடிவத்தின் பொதுவான வெளிப்புறக் கோட்டின் மூலம் விளக்க முடியும். இருப்பினும், இந்த ஆய்வின்படி, PC2-இன் முந்தைய விளக்கங்களில் கருதப்பட்டதைப் போல, கோள வடிவ நரம்பு மண்டையோட்டிற்கும் மெல்லும் கருவியின் வளர்ச்சிக்கும் இடையிலான உருவவியல் உறவின் செயல்பாட்டு முக்கியத்துவம் குறைவாக ஏற்றுக்கொள்ளத்தக்கதாக இருப்பதால், இந்த விளக்கம் சிக்கலானது.
PC3 மற்றும் PC9-இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, சரிவான பிடரி எலும்புடன் கூடிய உயரமான முகத்திற்கும், குறுகிய மண்டையோட்டு அடிப்பகுதியுடன் கூடிய குட்டையான முகத்திற்கும் இடையிலான வேறுபாட்டின் மூலம் வடகிழக்கு ஆசியர்களுக்கும் தென்கிழக்கு ஆசியர்களுக்கும் இடையிலான வேறுபாடுகள் விளக்கப்படுகின்றன. புவிச்சூழலியல் தரவுகள் இல்லாததால், எங்கள் ஆய்வு இந்தக் கண்டுபிடிப்பிற்கு ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட விளக்கத்தை மட்டுமே வழங்குகிறது. வேறுபட்ட காலநிலை அல்லது ஊட்டச்சத்து நிலைமைகளுக்கு ஏற்ப தகவமைத்துக் கொண்டது ஒரு சாத்தியமான விளக்கமாகும். சூழலியல் தகவமைப்புடன் கூடுதலாக, வடகிழக்கு மற்றும் தென்கிழக்கு ஆசியாவில் உள்ள மக்கள் தொகையின் வரலாற்றில் உள்ள உள்ளூர் வேறுபாடுகளும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட்டன. எடுத்துக்காட்டாக, கிழக்கு யூரேசியாவில், மண்டையோட்டு உருவ அளவியல் தரவுகளின் அடிப்படையில் உடற்கூறியல் ரீதியாக நவீன மனிதர்களின் (AMH) பரவலைப் புரிந்துகொள்வதற்காக ஒரு இரு-அடுக்கு மாதிரி கருதுகோளாக முன்வைக்கப்பட்டுள்ளது67,68. இந்த மாதிரியின்படி, "முதல் அடுக்கு", அதாவது, பிந்தைய பிளீஸ்டோசீன் AMH குடியேற்றவாசிகளின் அசல் குழுக்கள், நவீன ஆஸ்ட்ரோ-மெலனேசியர்களைப் போலவே (ப. முதல் அடுக்கு), அப்பகுதியின் பூர்வீக மக்களிடமிருந்து ஏறக்குறைய நேரடி வம்சாவளியைக் கொண்டிருந்தன. மேலும், பின்னர் (சுமார் 4,000 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு) வடகிழக்கு ஆசியப் பண்புகளைக் கொண்ட வடக்கத்திய விவசாய மக்கள் (இரண்டாம் அடுக்கு) இப்பகுதிக்குள் பெருமளவில் கலந்தனர். தென்கிழக்கு ஆசிய மண்டையோட்டு வடிவம் ஓரளவிற்கு உள்ளூர் முதல் நிலை மரபணுப் பரம்பரையைச் சார்ந்திருக்கக்கூடும் என்பதால், தென்கிழக்கு ஆசிய மண்டையோட்டு வடிவத்தைப் புரிந்துகொள்ள, "இரு-அடுக்கு" மாதிரியைப் பயன்படுத்தி வரைபடமாக்கப்பட்ட மரபணுப் பரிமாற்றம் தேவைப்படும்.
ஒத்த மாதிரிகளைப் பயன்படுத்தி வரையறுக்கப்பட்ட புவியியல் அலகுகளைக் கொண்டு மண்டையோட்டு ஒற்றுமையை மதிப்பிடுவதன் மூலம், ஆப்பிரிக்காவிற்கு வெளியே உள்ள சூழல்களில் AMF-இன் அடிப்படை மக்கள் தொகை வரலாற்றை நாம் ஊகிக்க முடியும். எலும்புக்கூடு மற்றும் மரபணுத் தரவுகளின் அடிப்படையில் AMF-இன் பரவலை விளக்க, "ஆப்பிரிக்காவிற்கு வெளியே" என்ற பல வேறுபட்ட மாதிரிகள் முன்மொழியப்பட்டுள்ளன. இவற்றில், ஆப்பிரிக்காவிற்கு வெளியே உள்ள பகுதிகளில் AMH குடியேற்றம் சுமார் 177,000 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு தொடங்கியது என்று சமீபத்திய ஆய்வுகள் தெரிவிக்கின்றன69,70. இருப்பினும், இந்தக் காலகட்டத்தில் யூரேசியாவில் AMF-இன் நீண்ட தூரப் பரவல் நிச்சயமற்றதாகவே உள்ளது, ஏனெனில் இந்த ஆரம்பகால புதைபடிவங்களின் வாழ்விடங்கள் மத்திய கிழக்கு மற்றும் ஆப்பிரிக்காவிற்கு அருகிலுள்ள மத்திய தரைக்கடல் பகுதிகளுக்கு மட்டுமே வரையறுக்கப்பட்டுள்ளன. இமயமலை போன்ற புவியியல் தடைகளைத் தவிர்த்து, ஆப்பிரிக்காவிலிருந்து யூரேசியாவிற்குச் செல்லும் ஒரு இடம்பெயர்வுப் பாதையில் ஒரே ஒரு குடியேற்றம் அமைந்ததே இதற்கான எளிய உதாரணமாகும். மற்றொரு மாதிரி, பல இடம்பெயர்வு அலைகளைக் குறிப்பிடுகிறது; அவற்றில் முதலாவது ஆப்பிரிக்காவிலிருந்து இந்தியப் பெருங்கடல் கடற்கரை வழியாக தென்கிழக்கு ஆசியா மற்றும் ஆஸ்திரேலியாவிற்குப் பரவி, பின்னர் வடக்கு யூரேசியாவிற்குள் பரவியது. இந்த ஆய்வுகளில் பெரும்பாலானவை, சுமார் 60,000 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு AMF ஆப்பிரிக்காவிற்கு அப்பால் வெகுதூரம் பரவியதை உறுதிப்படுத்துகின்றன. இந்த வகையில், ஹோமாலஜி மாதிரிகளின் முதன்மைக் கூறுகள் பகுப்பாய்வில், ஆஸ்திரேலிய-மெலனேசிய (பப்புவா உட்பட) மாதிரிகள், வேறு எந்த புவியியல் தொடர்களை விடவும் ஆப்பிரிக்க மாதிரிகளுடன் அதிக ஒற்றுமையைக் காட்டுகின்றன. இந்தக் கண்டுபிடிப்பு, யூரேசியாவின் தெற்கு விளிம்பில் இருந்த முதல் AMF பரவல் குழுக்கள், குறிப்பிட்ட காலநிலைகள் அல்லது பிற குறிப்பிடத்தக்க நிலைமைகளுக்கு ஏற்ப குறிப்பிடத்தக்க உருவவியல் மாற்றங்கள் ஏதுமின்றி, நேரடியாக ஆப்பிரிக்காவிலேயே²²,⁶⁸ தோன்றின என்ற கருதுகோளை ஆதரிக்கிறது.
அளவியல் வளர்ச்சியைப் பொறுத்தவரை, மையப்புள்ளி அளவால் இயல்பாக்கப்பட்ட, வேறுபட்ட தரவுத் தொகுப்பிலிருந்து பெறப்பட்ட வடிவக் கூறுகளைப் பயன்படுத்தி செய்யப்பட்ட பகுப்பாய்வு, PC6 மற்றும் PC10-இல் ஒரு குறிப்பிடத்தக்க அளவியல் போக்கைக் காட்டியது. இவ்விரு கூறுகளும் நெற்றி மற்றும் முகத்தின் பகுதிகளின் வடிவத்துடன் தொடர்புடையவை; மண்டையோட்டின் அளவு அதிகரிக்கும்போது இவை குறுகலாகின்றன. வடகிழக்கு ஆசியர்கள் மற்றும் அமெரிக்கர்கள் இந்த அம்சத்தைக் கொண்டிருக்க முனைகிறார்கள், மேலும் ஒப்பீட்டளவில் பெரிய மண்டையோடுகளைக் கொண்டுள்ளனர். இந்தக் கண்டுபிடிப்பு, முன்னர் அறிவிக்கப்பட்ட அளவியல் வடிவங்களுக்கு முரணாக உள்ளது; அந்த வடிவங்களில், பெரிய மூளைகள் "ப்ரோக்காவின் தொப்பி" எனப்படும் பகுதியில் ஒப்பீட்டளவில் அகலமான முன்மடல்களைக் கொண்டுள்ளன, இதன் விளைவாக முன்மடலின் அகலம் அதிகரிக்கிறது34. இந்த வேறுபாடுகள் மாதிரித் தொகுப்புகளில் உள்ள வேறுபாடுகளால் விளக்கப்படுகின்றன; எங்கள் ஆய்வு, நவீன மக்கள்தொகையைப் பயன்படுத்தி ஒட்டுமொத்த மண்டையோட்டு அளவின் அளவியல் வடிவங்களைப் பகுப்பாய்வு செய்தது, மற்றும் ஒப்பீட்டு ஆய்வுகள் மூளையின் அளவு தொடர்பான மனித பரிணாம வளர்ச்சியின் நீண்டகாலப் போக்குகளைக் கையாளுகின்றன.
முக அளவியல் குறித்து, உயிரியல் அளவீட்டுத் தரவைப் பயன்படுத்திய ஓர் ஆய்வு78, முகத்தின் வடிவமும் அளவும் சிறிதளவு தொடர்புடையதாக இருக்கலாம் என்று கண்டறிந்தது. ஆனால், எங்கள் ஆய்வில் பெரிய மண்டையோடுகள் உயரமான, குறுகலான முகங்களுடன் தொடர்புடையதாக இருக்கின்றன என்று கண்டறியப்பட்டது. இருப்பினும், உயிரியல் அளவீட்டுத் தரவுகளின் நிலைத்தன்மை தெளிவாக இல்லை; வளர்ச்சிசார் அளவியலையும் நிலையான அளவியலையும் ஒப்பிடும் பின்னடைவுச் சோதனைகள் வெவ்வேறு முடிவுகளைக் காட்டுகின்றன. அதிகரித்த உயரத்தின் காரணமாக கோள வடிவ மண்டையோட்டை நோக்கிய ஒரு அளவியல் போக்கும் பதிவாகியுள்ளது; இருப்பினும், நாங்கள் உயரத் தரவை பகுப்பாய்வு செய்யவில்லை. மண்டையோட்டின் கோள விகிதாச்சாரங்களுக்கும் ஒட்டுமொத்த மண்டையோட்டின் அளவுக்கும் இடையே ஒரு தொடர்பை நிரூபிக்கும் அளவியல் தரவு எதுவும் இல்லை என்பதை எங்கள் ஆய்வு காட்டுகிறது.
காலநிலை அல்லது உணவுமுறை போன்ற மண்டையோட்டு உருவவியலில் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தக்கூடிய புற மாறிகள் குறித்த தரவுகளை எங்கள் தற்போதைய ஆய்வு கையாளவில்லை என்றாலும், இந்த ஆய்வில் பயன்படுத்தப்பட்ட ஒத்த முப்பரிமாண மண்டையோட்டு மேற்பரப்பு மாதிரிகளின் பெரிய தரவுத் தொகுப்பு, தொடர்புடைய புறத்தோற்ற உருவவியல் மாறுபாட்டை மதிப்பிட உதவும். உணவுமுறை, காலநிலை மற்றும் ஊட்டச்சத்து நிலைமைகள் போன்ற சுற்றுச்சூழல் காரணிகள், அத்துடன் இடம்பெயர்வு, மரபணுப் பரிமாற்றம் மற்றும் மரபணு நகர்வு போன்ற நடுநிலை சக்திகளும் இதில் அடங்கும்.
இந்த ஆய்வில், 9 புவியியல் அலகுகளில் உள்ள 148 இனக்குழுக்களிடமிருந்து சேகரிக்கப்பட்ட 342 ஆண் மண்டையோட்டு மாதிரிகள் அடங்கும் (அட்டவணை 1). பெரும்பாலான குழுக்கள் புவியியல் ரீதியாக அந்தந்தப் பகுதிக்குரிய மாதிரிகளாகும், அதேசமயம் ஆப்பிரிக்கா, வடகிழக்கு/தென்கிழக்கு ஆசியா மற்றும் அமெரிக்கா கண்டங்களில் உள்ள சில குழுக்கள் (சாய்வெழுத்துக்களில் பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன) இனரீதியாக வரையறுக்கப்பட்டுள்ளன. சுனேஹிகோ ஹனிஹாரா வழங்கிய மார்ட்டின் மண்டையோட்டு அளவீட்டு வரையறையின்படி, பல மண்டையோட்டு மாதிரிகள் மண்டையோட்டு அளவீட்டுத் தரவுத்தளத்திலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டன. உலகில் உள்ள அனைத்து இனக்குழுக்களிலிருந்தும் பிரதிநிதித்துவ ஆண் மண்டையோடுகளை நாங்கள் தேர்ந்தெடுத்தோம். ஒவ்வொரு குழுவின் உறுப்பினர்களையும் அடையாளம் காண, அந்தக் குழுவைச் சேர்ந்த அனைத்து நபர்களுக்கும், குழுவின் சராசரியிலிருந்து 37 மண்டையோட்டு அளவீடுகளின் அடிப்படையில் யூக்ளிடியன் தூரங்களைக் கணக்கிட்டோம். பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில், சராசரியிலிருந்து மிகக் குறைந்த தூரத்தைக் கொண்ட 1–4 மாதிரிகளை நாங்கள் தேர்ந்தெடுத்தோம் (துணை அட்டவணை S4). இந்தக் குழுக்களுக்கு, ஹனிஹாரா அளவீட்டுத் தரவுத்தளத்தில் பட்டியலிடப்படாத சில மாதிரிகள் தோராயமாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டன.
புள்ளிவிவர ஒப்பீட்டிற்காக, 148 மக்கள்தொகை மாதிரிகள் அட்டவணை 1-இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி முக்கிய புவியியல் அலகுகளாக வகைப்படுத்தப்பட்டன. "ஆப்பிரிக்க" குழுவில் சகாரா துணைப் பகுதியிலிருந்து வந்த மாதிரிகள் மட்டுமே உள்ளன. வட ஆப்பிரிக்க மாதிரிகள், ஒத்த நிலைமைகளைக் கொண்ட மேற்கு ஆசிய மாதிரிகளுடன் "மத்திய கிழக்கு" குழுவில் சேர்க்கப்பட்டன. வடகிழக்கு ஆசியக் குழுவில் ஐரோப்பியரல்லாத வம்சாவளியைச் சேர்ந்த மக்கள் மட்டுமே உள்ளனர், மற்றும் அமெரிக்கக் குழுவில் பூர்வீக அமெரிக்கர்கள் மட்டுமே உள்ளனர். குறிப்பாக, இந்தக் குழு வட மற்றும் தென் அமெரிக்கக் கண்டங்களின் பரந்த பகுதியில், பலதரப்பட்ட சூழல்களில் பரவியுள்ளது. இருப்பினும், வடகிழக்கு ஆசிய வம்சாவளியைச் சேர்ந்தவர்களாகக் கருதப்படும் பூர்வீக அமெரிக்கர்களின் மக்கள்தொகை வரலாற்றைக் கருத்தில் கொண்டு, பல இடப்பெயர்வுகள் இருந்தபோதிலும், அமெரிக்க மாதிரியை இந்த ஒற்றை புவியியல் அலகுக்குள் நாங்கள் கருதுகிறோம் 80.
உயர் தெளிவுத்திறன் கொண்ட 3D ஸ்கேனரைப் (ஷைனிங் 3D கோ லிமிடெட் வழங்கும் ஐன்ஸ்கேன் ப்ரோ, குறைந்தபட்ச தெளிவுத்திறன்: 0.5 மிமீ, https://www.shining3d.com/) பயன்படுத்தி, இந்த மாறுபட்ட மண்டை ஓட்டு மாதிரிகளின் 3D மேற்பரப்புத் தரவை நாங்கள் பதிவுசெய்து, பின்னர் ஒரு மெஷ்ஷை உருவாக்கினோம். இந்த மெஷ் மாதிரியானது சுமார் 200,000–400,000 வெர்டெக்ஸ்களைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் அதனுடன் உள்ள மென்பொருளானது துளைகளை நிரப்பவும் விளிம்புகளை மென்மையாக்கவும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
முதல் படியில், எந்தவொரு மண்டையோட்டிலிருந்தும் பெறப்பட்ட ஸ்கேன் தரவைப் பயன்படுத்தி, 4485 முனைகளைக் (8728 பலகோண முகங்கள்) கொண்ட ஒற்றை-வார்ப்புரு வலைப்பின்னல் மண்டையோட்டு மாதிரியை உருவாக்கினோம். ஸ்பீனாய்டு எலும்பு, பெட்ரஸ் டெம்போரல் எலும்பு, அண்ணம், மேல்தாடை பல்குழிகள் மற்றும் பற்களை உள்ளடக்கிய மண்டையோட்டுப் பகுதியின் அடிப்பகுதி, வார்ப்புரு வலைப்பின்னல் மாதிரியிலிருந்து அகற்றப்பட்டது. இதற்குக் காரணம், டெரிகாய்டு மேற்பரப்புகள் மற்றும் ஸ்டைலாய்டு செயல்முறைகள் போன்ற மெல்லிய அல்லது கூர்மையான பகுதிகள், பல் தேய்மானம் மற்றும்/அல்லது சீரற்ற பல் அமைப்பு ஆகியவற்றால் இந்த அமைப்புகள் சில நேரங்களில் முழுமையடையாமல் அல்லது முழுமையாக்குவது கடினமாக இருப்பதுதான். ஃபோரமென் மேக்னத்தைச் சுற்றியுள்ள மண்டையோட்டு அடிப்பகுதி, அதன் அடிப்பகுதி உட்பட, அகற்றப்படவில்லை. ஏனெனில் இது கழுத்து மூட்டுகளின் இருப்பிடத்திற்கு உடற்கூறியல் ரீதியாக முக்கியமான இடமாகும், மேலும் மண்டையோட்டின் உயரத்தை மதிப்பிட வேண்டும். இருபுறமும் சமச்சீரான ஒரு வார்ப்புருவை உருவாக்க, கண்ணாடி வளையங்களைப் பயன்படுத்தவும். பலகோண வடிவங்களை முடிந்தவரை சமபக்கங்களாக மாற்றுவதற்கு ஐசோட்ரோபிக் மெஷிங்கைச் செய்யவும்.
அடுத்து, HBM-Rugle மென்பொருளைப் பயன்படுத்தி, வார்ப்புரு மாதிரியின் உடற்கூறியல் ரீதியாகப் பொருந்தும் முனைகளுக்கு 56 அடையாளப்புள்ளிகள் ஒதுக்கப்பட்டன. அடையாளப்புள்ளி அமைப்புகள், அவற்றின் நிலைநிறுத்தத்தின் துல்லியத்தையும் நிலைத்தன்மையையும் உறுதிசெய்வதோடு, உருவாக்கப்பட்ட ஹோமாலஜி மாதிரியில் இந்த இடங்களின் ஹோமாலஜியையும் உறுதி செய்கின்றன. துணை அட்டவணை S5 மற்றும் துணைப் படம் S3-இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, அவற்றின் குறிப்பிட்ட பண்புகளின் அடிப்படையில் அவற்றை அடையாளம் காணலாம். புக்ஸ்டீனின் வரையறை81-இன் படி, இந்த அடையாளப்புள்ளிகளில் பெரும்பாலானவை மூன்று கட்டமைப்புகளின் வெட்டுப்பகுதியில் அமைந்துள்ள வகை I அடையாளப்புள்ளிகளாகும், மேலும் சில அதிகபட்ச வளைவுப் புள்ளிகளைக் கொண்ட வகை II அடையாளப்புள்ளிகளாகும். மார்ட்டினின் வரையறை 36-இல் நேரியல் மண்டையோட்டு அளவீடுகளுக்காக வரையறுக்கப்பட்ட புள்ளிகளிலிருந்து பல அடையாளப்புள்ளிகள் மாற்றப்பட்டன. 342 மண்டையோட்டு மாதிரிகளின் ஸ்கேன் செய்யப்பட்ட மாதிரிகளுக்கும் இதே 56 அடையாளப்புள்ளிகளை நாங்கள் வரையறுத்தோம்; அடுத்த பகுதியில் மிகவும் துல்லியமான ஹோமாலஜி மாதிரிகளை உருவாக்குவதற்காக, அவை உடற்கூறியல் ரீதியாகப் பொருந்தும் முனைகளுக்குக் கைமுறையாக ஒதுக்கப்பட்டன.
துணைப் படம் S4-இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, ஸ்கேன் தரவு மற்றும் வார்ப்புருவை விவரிக்க ஒரு தலை-மைய ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு வரையறுக்கப்பட்டது. XZ தளம் என்பது இடது மற்றும் வலது புறச் செவிக்குழல்களின் மேல் விளிம்பின் மிக உயர்ந்த புள்ளி (மார்ட்டினின் வரையறை: பகுதி) மற்றும் இடது கண் குழியின் கீழ் விளிம்பின் மிகத் தாழ்ந்த புள்ளி (மார்ட்டினின் வரையறை: கண் குழி) வழியாகச் செல்லும் ஃபிராங்க்பர்ட் கிடைமட்டத் தளமாகும். X அச்சு என்பது இடது மற்றும் வலது பக்கங்களை இணைக்கும் கோடு, மற்றும் X+ என்பது வலது பக்கமாகும். YZ தளம் இடது மற்றும் வலது பகுதிகளின் நடுப்பகுதி மற்றும் மூக்கின் வேர் வழியாகச் செல்கிறது: Y+ மேல்நோக்கி, Z+ முன்னோக்கி. குறிப்புப் புள்ளி (ஆரம்பப் புள்ளி: பூஜ்ஜிய ஒருங்கிணைப்பு) YZ தளம் (நடுத்தளம்), XZ தளம் (ஃபிராங்க்பர்ட் தளம்) மற்றும் XY தளம் (கொரோனல் தளம்) ஆகியவற்றின் வெட்டுப் புள்ளியில் அமைக்கப்பட்டுள்ளது.
56 அடையாளப் புள்ளிகளைப் பயன்படுத்தி வார்ப்புருப் பொருத்தம் செய்வதன் மூலம் ஒரு ஹோமோலோகஸ் மெஷ் மாதிரியை உருவாக்க நாங்கள் HBM-Rugle மென்பொருளை (மெடிக் இன்ஜினியரிங், கியோட்டோ, http://www.rugle.co.jp/) பயன்படுத்தினோம் (படம் 1-இன் இடது பக்கம்). ஜப்பானில் உள்ள மேம்பட்ட தொழில்துறை அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப நிறுவனத்தின் டிஜிட்டல் மனித ஆராய்ச்சி மையத்தால் முதலில் உருவாக்கப்பட்ட இந்த முக்கிய மென்பொருள் கூறு, HBM என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது அடையாளப் புள்ளிகளைப் பயன்படுத்தி வார்ப்புருக்களைப் பொருத்துவதற்கும், பகிர்வு பரப்புகளைப் பயன்படுத்தி நுண் மெஷ் மாதிரிகளை உருவாக்குவதற்குமான செயல்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது82. அடுத்த மென்பொருள் பதிப்பு (mHBM)83, பொருத்தும் செயல்திறனை மேம்படுத்துவதற்காக, அடையாளப் புள்ளிகள் இல்லாமல் பேட்டர்ன் பொருத்தும் ஒரு அம்சத்தைச் சேர்த்தது. HBM-Rugle, mHBM மென்பொருளை, ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகளைத் தனிப்பயனாக்குதல் மற்றும் உள்ளீட்டுத் தரவின் அளவை மாற்றுதல் உள்ளிட்ட கூடுதல் பயனர்-நட்பு அம்சங்களுடன் இணைக்கிறது. மென்பொருள் பொருத்தும் துல்லியத்தின் நம்பகத்தன்மை பல ஆய்வுகளில் உறுதி செய்யப்பட்டுள்ளது52,54,55,56,57,58,59,60.
அடையாளப் புள்ளிகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு HBM-Rugle டெம்ப்ளேட்டைப் பொருத்தும் போது, ​​டெம்ப்ளேட்டின் மெஷ் மாதிரியானது, ICP தொழில்நுட்பத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட விறைப்பான பதிவின் மூலம் இலக்கு ஸ்கேன் தரவின் மீது மேற்பொருத்தப்படுகிறது (டெம்ப்ளேட் மற்றும் இலக்கு ஸ்கேன் தரவிற்குரிய அடையாளப் புள்ளிகளுக்கு இடையேயான தூரங்களின் கூட்டுத்தொகையைக் குறைத்தல்), பின்னர் மெஷ்ஷின் விறைப்பற்ற உருமாற்றத்தின் மூலம் டெம்ப்ளேட்டை இலக்கு ஸ்கேன் தரவிற்கு ஏற்ப மாற்றியமைக்கிறது. பொருத்துதலின் துல்லியத்தை மேம்படுத்துவதற்காக, இரண்டு பொருத்தும் அளவுருக்களின் வெவ்வேறு மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி இந்தப் பொருத்தும் செயல்முறை மூன்று முறை மீண்டும் செய்யப்பட்டது. இந்த அளவுருக்களில் ஒன்று, டெம்ப்ளேட் கிரிட் மாதிரிக்கும் இலக்கு ஸ்கேன் தரவிற்கும் இடையேயான தூரத்தைக் கட்டுப்படுத்துகிறது, மற்றொன்று டெம்ப்ளேட் அடையாளப் புள்ளிகளுக்கும் இலக்கு அடையாளப் புள்ளிகளுக்கும் இடையேயான தூரத்தைக் குறைக்கிறது. உருமாற்றப்பட்ட டெம்ப்ளேட் மெஷ் மாதிரியானது, பின்னர் சுழற்சி மேற்பரப்பு உட்பிரிவு நெறிமுறை 82-ஐப் பயன்படுத்தி உட்பிரிவு செய்யப்பட்டு, 17,709 முனைகளைக் (34,928 பலகோணங்கள்) கொண்ட மிகவும் செம்மையான மெஷ் மாதிரி உருவாக்கப்பட்டது. இறுதியாக, பிரிக்கப்பட்ட டெம்ப்ளேட் கிரிட் மாதிரியானது இலக்கு ஸ்கேன் தரவிற்குப் பொருத்தப்பட்டு ஒரு ஹோமாலஜி மாதிரி உருவாக்கப்படுகிறது. இலக்கு ஸ்கேன் தரவில் உள்ள இடங்களிலிருந்து அடையாளப் புள்ளிகளின் இருப்பிடங்கள் சற்றே வேறுபடுவதால், முந்தைய பிரிவில் விவரிக்கப்பட்ட தலை நோக்குநிலை ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பைப் பயன்படுத்தி அவற்றை விவரிக்க, ஹோமாலஜி மாதிரி நுட்பமாகச் சரிசெய்யப்பட்டது. அனைத்து மாதிரிகளிலும், தொடர்புடைய ஹோமாலஜி மாதிரி அடையாளப் புள்ளிகளுக்கும் இலக்கு ஸ்கேன் தரவிற்கும் இடையிலான சராசரி தூரம் <0.01 மி.மீ. ஆக இருந்தது. HBM-Rugle செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்பட்டதில், ஹோமாலஜி மாதிரி தரவுப் புள்ளிகளுக்கும் இலக்கு ஸ்கேன் தரவிற்கும் இடையிலான சராசரி தூரம் 0.322 மி.மீ. ஆக இருந்தது (துணை அட்டவணை S2).
மண்டையோட்டு உருவவியலில் ஏற்படும் மாற்றங்களை விளக்குவதற்காக, ஜப்பானின் மேம்பட்ட தொழில்துறை அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப நிறுவனத்தில் உள்ள டிஜிட்டல் மனித அறிவியல் மையத்தால் உருவாக்கப்பட்ட HBS மென்பொருளைப் பயன்படுத்தி, அனைத்து ஒத்த மாதிரிகளின் 17,709 முனைகளும் (53,127 XYZ ஆயத்தொலைவுகள்) முதன்மைக் கூறுப் பகுப்பாய்வு (PCA) மூலம் பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டன (விநியோக முகவர்: மெடிக் இன்ஜினியரிங், கியோட்டோ, http://www.rugle.co.jp/). பின்னர், தரப்படுத்தப்படாத தரவுத் தொகுப்பு மற்றும் மையப்புள்ளி அளவால் இயல்பாக்கப்பட்ட தரவுத் தொகுப்பு ஆகியவற்றிற்கு PCA-ஐப் பயன்படுத்த முயன்றோம். இவ்வாறு, தரப்படுத்தப்பட்ட தரவைப் பயன்படுத்தும் PCA-ஐ விட, தரப்படுத்தப்படாத தரவை அடிப்படையாகக் கொண்ட PCA, ஒன்பது புவியியல் அலகுகளின் மண்டையோட்டு வடிவத்தை மிகவும் தெளிவாக விவரிக்கவும், கூறு விளக்கத்தை எளிதாக்கவும் முடியும்.
மொத்த மாறுபாட்டில் 1%-க்கும் அதிகமான பங்களிப்பைக் கொண்ட, கண்டறியப்பட்ட முதன்மைக் கூறுகளின் எண்ணிக்கையை இந்தக் கட்டுரை வழங்குகிறது. முக்கிய புவியியல் அலகுகளில் குழுக்களை வேறுபடுத்துவதில் மிகவும் பயனுள்ள முதன்மைக் கூறுகளைத் தீர்மானிக்க, 2%-க்கும் அதிகமான பங்களிப்பைக் கொண்ட முதன்மைக் கூறு (PC) மதிப்பெண்களுக்கு ஏற்பி இயக்கப் பண்பு (ROC) பகுப்பாய்வு பயன்படுத்தப்பட்டது 84. இந்தப் பகுப்பாய்வு, வகைப்படுத்தல் செயல்திறனை மேம்படுத்தவும், புவியியல் குழுக்களுக்கு இடையே உள்ள வரைபடங்களைச் சரியாக ஒப்பிடவும் ஒவ்வொரு PCA கூறுக்கும் ஒரு நிகழ்தகவு வளைவை உருவாக்குகிறது. பாகுபடுத்தும் திறனின் அளவை வளைவின் கீழுள்ள பரப்பளவு (AUC) மூலம் மதிப்பிடலாம், இதில் அதிக மதிப்புகளைக் கொண்ட PCA கூறுகள் குழுக்களுக்கு இடையே சிறப்பாகப் பாகுபடுத்தும் திறன் கொண்டவை. முக்கியத்துவத்தின் அளவை மதிப்பிடுவதற்குப் பின்னர் ஒரு கை-வர்க்க சோதனை (chi-square test) செய்யப்பட்டது. ROC பகுப்பாய்வு, மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல்-இல், எக்செல் மென்பொருளுக்கான பெல் கர்வ் (Bell Curve for Excel) (பதிப்பு 3.21) பயன்படுத்திச் செய்யப்பட்டது.
மண்டையோட்டு உருவவியலில் உள்ள புவியியல் வேறுபாடுகளைக் காட்சிப்படுத்த, முக்கிய புவியியல் அலகுகளிலிருந்து குழுக்களை மிகவும் திறம்பட வேறுபடுத்திக் காட்டும் முதன்மைக் கூறு (PC) மதிப்பெண்களைப் பயன்படுத்தி சிதறல் வரைபடங்கள் உருவாக்கப்பட்டன. முதன்மைக் கூறுகளைப் புரிந்துகொள்ள, அவற்றுடன் அதிகத் தொடர்பு கொண்ட மாதிரி முனைகளைக் காட்சிப்படுத்த ஒரு வண்ண வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தவும். மேலும், முதன்மைக் கூறு மதிப்பெண்களின் ±3 திட்ட விலக்கங்களில் (SD) அமைந்துள்ள முதன்மைக் கூறு அச்சுகளின் முனைகளின் மெய்நிகர் உருவங்கள் கணக்கிடப்பட்டு, துணை காணொளியில் வழங்கப்பட்டுள்ளன.
PCA பகுப்பாய்வில் மதிப்பிடப்பட்ட மண்டையோட்டின் வடிவம் மற்றும் அளவு காரணிகளுக்கு இடையேயான தொடர்பைத் தீர்மானிக்க, அளவியல் முறை பயன்படுத்தப்பட்டது. 1%-க்கும் அதிகமான பங்களிப்புகளைக் கொண்ட முதன்மைக் கூறுகளுக்கு இந்தப் பகுப்பாய்வு செல்லுபடியாகும். இந்த PCA-வின் ஒரு வரம்பு என்னவென்றால், வடிவக் கூறுகள் தனித்தனியாக வடிவத்தைக் குறிக்க முடியாது, ஏனெனில் இயல்பாக்கப்படாத தரவுத் தொகுப்பு அனைத்துப் பரிமாணக் காரணிகளையும் நீக்குவதில்லை. இயல்பாக்கப்படாத தரவுத் தொகுப்புகளைப் பயன்படுத்துவதோடு, 1%-க்கும் அதிகமான பங்களிப்புகளைக் கொண்ட முதன்மைக் கூறுகளுக்குப் பயன்படுத்தப்பட்ட இயல்பாக்கப்பட்ட மையப்புள்ளி அளவுத் தரவை அடிப்படையாகக் கொண்ட PC பின்னத் தொகுப்புகளைப் பயன்படுத்தி அளவியல் போக்குகளையும் நாங்கள் பகுப்பாய்வு செய்தோம்.
Y = aXb 85 என்ற சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி அளவியல் போக்குகள் சோதிக்கப்பட்டன, இதில் Y என்பது வடிவம் அல்லது ஒரு வடிவக் கூறின் விகிதம், X என்பது மையப்புள்ளி அளவு (துணை அட்டவணை S2), a என்பது ஒரு மாறிலி மதிப்பு, மற்றும் b என்பது அளவியல் குணகம் ஆகும். இந்த முறை அடிப்படையில் வடிவியல் உருவ அளவியலில் அளவியல் வளர்ச்சி ஆய்வுகளை அறிமுகப்படுத்துகிறது78,86. இந்த சூத்திரத்தின் மடக்கை மாற்றம்: log Y = b × log X + log a. a மற்றும் b-ஐக் கணக்கிட, குறைந்த வர்க்கங்கள் முறையைப் பயன்படுத்தி பின்னடைவுப் பகுப்பாய்வு பயன்படுத்தப்பட்டது. Y (மையப்புள்ளி அளவு) மற்றும் X (PC மதிப்பெண்கள்) மடக்கையாக மாற்றப்படும்போது, ​​இந்த மதிப்புகள் நேர்மறையாக இருக்க வேண்டும்; இருப்பினும், X-க்கான மதிப்பீடுகளின் தொகுப்பு எதிர்மறை மதிப்புகளைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு தீர்வாக, ஒவ்வொரு கூறுகளிலும் உள்ள ஒவ்வொரு பின்னத்திற்கும் மிகச்சிறிய பின்னத்தின் தனிமதிப்புடன் 1-ஐக் கூட்டி முழுமையாக்கலைச் சேர்த்தோம், மேலும் மாற்றப்பட்ட அனைத்து நேர்மறை பின்னங்களுக்கும் ஒரு மடக்கை மாற்றத்தைப் பயன்படுத்தினோம். அளவியல் குணகங்களின் முக்கியத்துவம் இரு-முனை மாணவர் t சோதனையைப் பயன்படுத்தி மதிப்பிடப்பட்டது. அளவியல் வளர்ச்சியைச் சோதிப்பதற்கான இந்தப் புள்ளிவிவரக் கணக்கீடுகள், எக்செல் மென்பொருளில் (பதிப்பு 3.21) உள்ள பெல் வளைவுகளைப் பயன்படுத்திச் செய்யப்பட்டன.
வோல்பாஃப், எம்.எச். எலும்புக்கூட்டின் நாசித் துவாரங்களில் காலநிலை விளைவுகள். ஆம். ஜே. பிஸ். ஹ்யூமானிட்டி. 29, 405–423. https://doi.org/10.1002/ajpa.1330290315 (1968).
பீல்ஸ், கே.எல். தலை வடிவம் மற்றும் காலநிலை அழுத்தம். ஆம். ஜே. ஃபிஸ். ஹ்யூமானிட்டி. 37, 85–92. https://doi.org/10.1002/ajpa.1330370111 (1972).